当前速看:初二数学知识点汇总

2023-06-18 10:54:04 来源:互联网

每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的初二数学知识点,希望对大家有所帮助。

初二数学三角形知识点

1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理


(相关资料图)

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理:

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

3垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。2、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。6、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。推论:三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用:

①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时,可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、三角形的角关系

三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。推论:

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等,等角的余角相等。

8、三角形的面积

三角形的面积=

2

1

×底×高应用:经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值

八年级数学三角证明知识点

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

(1)三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等,对应角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS、

(2)等腰三角形的判定、性质及推论

性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

(3)等边三角形的性质及判定定理

性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。

判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

(4)含30度的直角三角形的边的性质

定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形

(1)勾股定理及其逆定理

定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

(2)直角三角形两个锐角之间的关系

定理:直角三角形两个锐角互余。

逆定理:有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的边的定理

定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

逆定理:在直角三角形中,一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30度。

初二上数学知识点

同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。

判断几个单项式或项,是否是同类项的两个标准:

①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。

判断同类项时与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤:

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时注意:

(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

2017初二上数学知识点(二)

一、平均数、中位数、众数的概念

1.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。

数学的学习方法

1、勤动手。学习数学不能光用脑子想想就可以的,学数学一定要勤动手,有很多时候,没有想明白,但用手去写一写,说不定就做出来了。

2、作业很重要。学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业,如果只是上课听讲,那是远远不够的,在完成老师布置作业的同时,还要多做课后习题进行巩固。

3、上课预习,下课复习。学习数学的很重要一点便是,上课之前做好预习,这样才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点,下课要及时复习,上课时听得没有经过巩固很容易忘记。

4、总结错题库。学习数学的时候,可以用一个本子来记录自己所做错的题目,每隔3天左右,再回头进行做一遍,有些错题,当时可能会做了,但过几天有可能就会再次忘记。

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关键词: 角形 同类项 线段
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